વિધેય f(x)=(2x-1)^{2}+3 માટે મહત્તમ અને ન્યૂન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x)=(2x-1)^{2}+3$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે $(2x-1)^{2} \

Vedclass · Accepted Answer

ન્યૂનતમ કિંમત $3$ છે,મહત્તમ કિંમત અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x)=(2x-1)^{2}+3$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે $(2x-1)^{2} \geq 0$.બંને બાજુ $3$ ઉમેરતા,આપણને $(2x-1)^{2}+3 \geq 0+3$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x) \geq 3$.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $(2x-1)^{2} = 0$ હોય.$2x-1 = 0$ લેતા,આપણને $x = \frac{1}{2}$ મળે છે.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $f\left(\frac{1}{2}ight) = (2 \cdot \frac{1}{2} - 1)^{2} + 3 = 0 + 3 = 3$ છે.જેમ $x 	o \infty$ અથવા $x 	o -\infty$ થાય છે,તેમ વિધેય $(2x-1)^{2}$ અનંત સુધી વધે છે,તેથી વિધેય $f(x)$ ની કોઈ મહત્તમ કિંમત નથી.

વિધેય $f(x)=(2x-1)^{2}+3$ માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} = (x - 1)^3 (x - 2)^4$ હોય,તો $y$ માટે:

વિધેય $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = 3x^4 - 8x^3 + 12x^2 - 48x + 25$ ની અંતરાલ $[0, 3]$ પર ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

અંતરાલ $[-1, 3]$ માં વિધેય $f(x) = |x^2 - 5x + 6| - 3x + 2$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $f(x)=\sin x+2 \cos ^{2} x$ માટે $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ હોય, તો $f$ તેની કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module